Home BOJ - 17142 - 연구소 3
Post
Cancel

BOJ - 17142 - 연구소 3

BOJ - 17142 - 연구소 3

문제


17142번: 연구소 3


문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에 승원이가 침입했고, 바이러스를 유출하려고 한다. 바이러스는 활성 상태와 비활성 상태가 있다. 가장 처음에 모든 바이러스는 비활성 상태이고, 활성 상태인 바이러스는 상하좌우로 인접한 모든 빈 칸으로 동시에 복제되며, 1초가 걸린다. 승원이는 연구소의 바이러스 M개를 활성 상태로 변경하려고 한다.

연구소는 크기가 N×N인 정사각형으로 나타낼 수 있으며, 정사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽, 바이러스로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 활성 바이러스가 비활성 바이러스가 있는 칸으로 가면 비활성 바이러스가 활성으로 변한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스의 위치이다.

1
2
3
4
5
6
7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2

M = 3이고, 바이러스를 아래와 같이 활성 상태로 변경한 경우 6초면 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다. 벽은 -, 비활성 바이러스는 *, 활성 바이러스는 0, 빈 칸은 바이러스가 퍼지는 시간으로 표시했다.

1
2
3
4
5
6
7
* 6 5 4 - - 2
5 6 - 3 - 0 1
4 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
2 2 1 0 1 - -
1 - 2 1 2 3 4
0 - 3 2 3 4 *

시간이 최소가 되는 방법은 아래와 같고, 4초만에 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다.

1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 - - 2
1 2 - 3 - 0 1
2 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
3 2 1 0 1 - -
4 - 2 1 2 3 4
* - 3 2 3 4 *

연구소의 상태가 주어졌을 때, 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨리는 최소 시간을 구해보자.

입력

첫째 줄에 연구소의 크기 N(4 ≤ N ≤ 50), 놓을 수 있는 바이러스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 연구소의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 위치이다. 2의 개수는 M보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

연구소의 모든 빈 칸에 바이러스가 있게 되는 최소 시간을 출력한다. 바이러스를 어떻게 놓아도 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.

구현


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

// map
int n, m;
int map[55][55];
int visited[55][55];

// joy
int dy[] = {-1, 0, 1, 0};
int dx[] = {0, 1, 0, -1};

// combination
bool combi[11];

// bfs 
queue<pair<int, int>> q;
vector<pair<int, int>> buff;
// virus 
vector<pair<int, int>> virusXY;
// 감염 가능구역 
vector<pair<int, int>> possibleXY;
// ans 
int ans = 987654321;

void virus()
{
    fill(&visited[0][0], &visited[n][n], -1);
    for(auto &el : buff)
    {
        visited[el.first][el.second] = 0;
        q.push({el.first, el.second});
    }
    
    while(q.size())
    {
        int y = q.front().first;
        int x = q.front().second;
        q.pop();
        for(int i=0; i < 4; i++)
        {
            int ny = y + dy[i];
            int nx = x + dx[i];
            if(ny < 0 || nx < 0 || ny >= n || nx >= n || visited[ny][nx] != -1 || map[ny][nx] == 1)
                continue;
            if(map[ny][nx] == 0 || map[ny][nx] == 2)
            {
                visited[ny][nx] = visited[y][x] + 1;
                q.push({ny , nx});
            }
        }
    }
}

void combination(int idx, int cnt)
{   // 모든 활성 바이러스를 쓴다면 
    if(cnt == m)
    {
        bool flag = 1;
        int MAX = 0;
        virus();
        for(auto &el : possibleXY)
        {
            int ff = el.first;
            int ss = el.second;
            
            if(visited[ff][ss] == -1)
            {
                flag = 0;
                break;
            }
            else
                MAX = max(MAX, visited[ff][ss]);
        }
        if(flag)
            ans = min(MAX, ans);
        
        return;
    }

    for(int i=idx; i < virusXY.size(); i++)
    {
        int ff = virusXY[i].first;
        int ss = virusXY[i].second;
        if(combi[i])
            continue;
        else
        {
            combi[i] = 1;
            buff.push_back({ff, ss});
            combination(i, cnt+1);
            buff.pop_back();
            combi[i] = 0;
        }
    }
}

// 비활성 바이러스 : 바이러스에 감염은 되었지만, 전염은 활성화가 되어야 한다. 
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i=0; i < n; i++)
        for(int j=0; j < n; j++)
        {
            cin >> map[i][j];
            if(map[i][j] == 2)
                virusXY.push_back({i, j});
            if(map[i][j] == 0)
                possibleXY.push_back({i, j});
        }
    
    combination(0, 0);

    if(ans == 987654321)
        cout << -1 << endl;
    else
        cout << ans << endl;
    return 0;
}

SOL


문제를 풀기 전 경우의 수를 생각해 보아야 한다.

만약 맵이 아래와 같이 이루어져 있다면,

1
2
3
4
5
6
7
8
7 3
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2

비활성 바이러스는 총 5개 그리고 활성화 할 수 있는 바이러스의 개수는 3개라면 5Combination2 즉 10개의 경우가 있다는 것을 알 수 있다.

따라서 코드를 통해 Combination을 구현 한다.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
void combination(int idx, int cnt)
{   // 모든 활성 바이러스를 쓴다면 
    if(cnt == m)
    {
        bool flag = 1;
        int MAX = 0;
        virus();
        for(auto &el : possibleXY)
        {
            int ff = el.first;
            int ss = el.second;
            
            if(visited[ff][ss] == -1)
            {
                flag = 0;
                break;
            }
            else
                MAX = max(MAX, visited[ff][ss]);
        }
        if(flag)
            ans = min(MAX, ans);
        
        return;
    }

    for(int i=idx; i < virusXY.size(); i++)
    {
        int ff = virusXY[i].first;
        int ss = virusXY[i].second;
        if(combi[i])
            continue;
        else
        {
            combi[i] = 1;
            buff.push_back({ff, ss});
            combination(i, cnt+1);
            buff.pop_back();
            combi[i] = 0;
        }
    }
}

다시한번 총 정리를 해보자면

  1. combination 함수를 통해 시간복잡도를 보완
  2. 비활성 바이러스, 감염이 될 수 있는 공간을 따로 추출하여 비교

Reference & 다른 PS 모음집


GitHub - ggh-png/PS: 2021.01.11 start

BFS 너비 우선 탐색

This post is licensed under CC BY 4.0 by the author.