BOJ - 2108 - 통계학
문제
문제 개념
- 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
- 나눈값에 반올림 함.
- 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
- 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
- 여려개일 경우 최빈값 중 2번째로 작은 값을 최빈값으로 지정
- 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이
구현
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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int num, tmp;
// 평균
double mean = 0;
// 중앙, 최빈, 범위
int median, mode, range;
vector<int> arr;
vector<int> count(8001, 0);
cin >> num;
for(int i=0; i < num; i++)
{
cin >> tmp;
arr.push_back(tmp);
count[tmp + 4000] += 1;
mean += tmp;
}
// 산술평균
mean = floor(mean/num + 0.5);
// 중앙 값
sort(arr.begin(), arr.end());
median = arr[num/2];
// 범위 값
range = arr.back() - arr.front();
// 최빈값
int max = -999999;
vector<int> temp;
for(int i=0; i < count.size(); i++)
if(count[i] > max)
max = count[i];
for(int i=0; i < count.size(); i++)
if(count[i] == max)
temp.push_back(i - 4000);
// 최빈값이 하나일 경우
if(temp.size() == 1)
mode = temp[0];
// 여러개일 경우
// 최빈값 중 두번째로 작은 값을 최빈값으로 지정
else
{
sort(temp.begin(), temp.end());
temp.erase(unique(temp.begin(), temp.end()), temp.end());
mode = temp[1];
}
cout << mean << '\n';
cout << median << '\n';
cout << mode << '\n';
cout << range << '\n';
return 0;
}
SOL
첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 단, N은 홀수이다. 그 다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다. 입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.
- 산술평균
요소값을 입력받음과 동시에 더한 후 N값으로 나눈다.(반올림 : std::floor 사용)
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// 산술평균 mean = floor(mean/num + 0.5);
- 중앙값
정렬 후 N/2의 인덱스 요소 값을 저장
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// 중앙값 sort(arr.begin(), arr.end()); median = arr[num/2];
- 범위
정렬된 배열의 첫단과 끝 단의 요소값을 뺀다.
1 2
// 범위값 range = arr.back() - arr.front();
- 최빈값
- 최빈값 즉 가장 많이 나타내는 값 max을 구한다.
- 최빈값을 담는 배열을 만들어 저장.
- 최빈값이 하나일 경우
- 0번째 index값 저장.
- 여러개일 경우
- 정렬 - 중복제거 - 1번째 index값 저장.
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int max = -999999; vector<int> temp; for(int i=0; i < count.size(); i++) if(count[i] > max) max = count[i]; for(int i=0; i < count.size(); i++) if(count[i] == max) temp.push_back(i - 4000); // 최빈값이 하나일 경우 if(temp.size() == 1) mode = temp[0]; // 여러개일 경우 // 최빈값 중 두번째로 작은 값을 최빈값으로 지정 else { sort(temp.begin(), temp.end()); temp.erase(unique(temp.begin(), temp.end()), temp.end()); mode = temp[1]; }
- 시간복잡도
- O(N log N)
- 반올림을 구해주는 함수 floor( )
- #include
선언 - floor(반올림 대상 + 0.5)
- #include