BOJ - 2146 - 다리 만들기
문제
문제
여러 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이 나라의 대통령은 섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다. 하지만 막상 대통령에 취임하자, 다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다. 그래서 그는, 생색내는 식으로 한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고, 그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.
이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다. 다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.
위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다. 이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다. 가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 작은 다리를 말한다. 다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.
물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나, 위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).
지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.
입력
첫 줄에는 지도의 크기 N(100이하의 자연수)가 주어진다. 그 다음 N줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 0은 바다, 1은 육지를 나타낸다. 항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.
출력
첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.
예제 입력 1
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0 0 1 1 1 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
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0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
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0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
예제 출력 1
1
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출처
구현
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#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
// map
int n, m;
int map[304][304];
// 섬 번호 visited
int cvisited[304][304];
int visited[304][304];
// joy
int dy[] = {-1, 0, 1, 0};
int dx[] = {0, 1, 0, -1};
//int y, x;
// ans
int ans = 987654321;
// 각 섬의 시작 좌표를 담는 큐
queue<pair<pair<int, int>, int>> q;
// cnt는 각 섬에 부여된 번호를 뜻합니다.
void bfs(int sy, int sx, int scnt)
{
queue<pair<pair<int, int>, int>> qqq;
qqq.push({{sy, sx}, scnt});
while(qqq.size())
{
int y = qqq.front().first.first;
int x = qqq.front().first.second;
int cnt = qqq.front().second;
qqq.pop();
for(int i=0; i < 4; i++)
{
int ny = y + dy[i];
int nx = x + dx[i];
if(ny < 0 || nx < 0 || ny >= n || nx >= m)
continue;
// 방문하지 않고, 같은 섬일 경우
if(!visited[ny][nx] && map[ny][nx] == cnt)
{
visited[ny][nx] = 1;
qqq.push({{ny, nx}, cnt});
}
// 방문하지 않고, 바다일 경우
if(!visited[ny][nx] && !map[ny][nx])
{
visited[ny][nx] = visited[y][x] + 1;
qqq.push({{ny, nx}, cnt});
}
// 다른 섬일 경우 == 다른 섬에 도착 하였을 경우
if(map[ny][nx] && map[ny][nx] != cnt)
{
visited[ny][nx] = 1;
ans = min(visited[y][x], ans);
return;
}
}
}
}
// 섬 번호 부여 bfs
void color(int sy, int sx, int scnt)
{
queue<pair<pair<int, int>, int>> qq;
qq.push({{sy, sx}, scnt});
while(qq.size())
{
int y = qq.front().first.first;
int x = qq.front().first.second;
int cnt = qq.front().second;
qq.pop();
for(int i=0; i < 4; i++)
{
int ny = y + dy[i];
int nx = x + dx[i];
if(ny < 0 || nx < 0 || ny >= n || nx >= m)
continue;
if(!map[ny][nx])
q.push({{y, x}, cnt});
if(!cvisited[ny][nx] && map[ny][nx])
{
cvisited[ny][nx] = 1;
map[ny][nx] = cnt;
qq.push({{ny, nx}, cnt});
}
}
}
}
int main()
{
cin >> n;
m = n;
for(int i=0; i < n; i++)
for(int j=0; j < m; j++)
cin >> map[i][j];
// 섬 번호 부여
int cnt = 0;
for(int i=0; i < n; i++)
for(int j=0; j < m; j++)
if(!cvisited[i][j] && map[i][j])
{
cnt++;
map[i][j] = cnt;
color(i, j, cnt);
}
while(q.size())
{
bfs(q.front().first.first, q.front().first.second, q.front().second);
fill(&visited[0][0], &visited[n][n], 0);
q.pop();
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
SOL
- 각 섬의 번호 부여
- 각 섬의 모서리 좌표를 큐에 저장 (y, x, land number)
- 다리 bfs 탐색