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BOJ - 2146 - 다리 만들기

BOJ - 2146 - 다리 만들기

문제

2146번: 다리 만들기


문제

여러 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이 나라의 대통령은 섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다. 하지만 막상 대통령에 취임하자, 다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다. 그래서 그는, 생색내는 식으로 한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고, 그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.

이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다. 다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.

위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다. 이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다. 가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 작은 다리를 말한다. 다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.

물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나, 위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).

지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.

입력

첫 줄에는 지도의 크기 N(100이하의 자연수)가 주어진다. 그 다음 N줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 0은 바다, 1은 육지를 나타낸다. 항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.

예제 입력 1

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예제 출력 1

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출처

구현


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#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

// map 
int n, m;
int map[304][304];
//  섬 번호 visited
int cvisited[304][304];
int visited[304][304];

// joy
int dy[] = {-1, 0, 1, 0};
int dx[] = {0, 1, 0, -1};
//int y, x;

// ans
int ans = 987654321;

// 각 섬의 시작 좌표를 담는 큐 
queue<pair<pair<int, int>, int>> q;

// cnt는 각 섬에 부여된 번호를 뜻합니다. 
void bfs(int sy, int sx, int scnt)
{
    queue<pair<pair<int, int>, int>> qqq;
    qqq.push({{sy, sx}, scnt});

    while(qqq.size())
    {
        int y = qqq.front().first.first;
        int x = qqq.front().first.second;
        int cnt = qqq.front().second;
        qqq.pop();
        for(int i=0; i < 4; i++)
        {
            int ny = y + dy[i];
            int nx = x + dx[i];
            if(ny < 0 || nx < 0 || ny >= n || nx >= m)
                continue;

            // 방문하지 않고, 같은 섬일 경우  
            if(!visited[ny][nx] && map[ny][nx] == cnt)
            {
                visited[ny][nx] = 1;
                qqq.push({{ny, nx}, cnt});
            }
            // 방문하지 않고, 바다일 경우 
            if(!visited[ny][nx] && !map[ny][nx])
            {
                visited[ny][nx] = visited[y][x] + 1;
                qqq.push({{ny, nx}, cnt});
            }
            // 다른 섬일 경우 == 다른 섬에 도착 하였을 경우  
            if(map[ny][nx] && map[ny][nx] != cnt)
            {
                visited[ny][nx] = 1;
                ans = min(visited[y][x], ans);
                return;
            }
           
        }
    }
}

// 섬 번호 부여 bfs 
void color(int sy, int sx, int scnt)
{
    queue<pair<pair<int, int>, int>> qq;
    qq.push({{sy, sx}, scnt});
 
    while(qq.size())
    {
        int y = qq.front().first.first;
        int x = qq.front().first.second;
        int cnt = qq.front().second;

        qq.pop();
        for(int i=0; i < 4; i++)
        {
            int ny = y + dy[i];
            int nx = x + dx[i];
            if(ny < 0 || nx < 0 || ny >= n || nx >= m)
                continue;

            if(!map[ny][nx])
                q.push({{y, x}, cnt});
            if(!cvisited[ny][nx] && map[ny][nx])
            {
                cvisited[ny][nx] = 1;
                map[ny][nx] = cnt;
                qq.push({{ny, nx}, cnt});
            }
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    m = n;
    for(int i=0; i < n; i++)
        for(int j=0; j < m; j++)
            cin >> map[i][j];
        
    // 섬 번호 부여     
    int cnt = 0;
    for(int i=0; i < n; i++)
        for(int j=0; j < m; j++)
            if(!cvisited[i][j] && map[i][j])
            {
                cnt++;
                map[i][j] = cnt;
                color(i, j, cnt);
            }

    while(q.size())
    {
        bfs(q.front().first.first, q.front().first.second, q.front().second);
        fill(&visited[0][0], &visited[n][n], 0);
        q.pop();
    }
    
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

SOL


  1. 각 섬의 번호 부여
  2. 각 섬의 모서리 좌표를 큐에 저장 (y, x, land number)
  3. 다리 bfs 탐색

Reference & 다른 PS 모음집


GitHub - ggh-png/PS: 2021.01.11 start

BFS 너비 우선 탐색

This post is licensed under CC BY 4.0 by the author.