BOJ - 2206 - 벽 부수고 이동하기
문제
문제
N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.
만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.
한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.
맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.
출력
첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.
구현 - bruteforce
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#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
// map
int n, m;
bool map[1004][1004];
int visited[1004][1004];
// answer
vector<pair<int, int>> v;
int dp[1004];
int ans = 9999999;
// joy
int dy[] = {-1, 0, 1, 0};
int dx[] = {0, 1, 0, -1};
int x, y;
int main()
{
ios_base :: sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cout.tie(NULL);
cin >> n >> m;
for(int i=0; i < n; i++)
{
string str;
cin >> str;
for(int j=0; j < m; j++)
{
if(str[j] == '1')
map[i][j] = 1;
// 벽이면
if(map[i][j])
v.push_back({i, j});
}
}
for(int k=0; k < v.size(); k++)
{
map[v[k].first][v[k].second] = 0;
queue<pair<int, int>> q;
q.push({0, 0});
visited[0][0] = 1;
while(q.size())
{
y = q.front().first;
x = q.front().second;
q.pop();
for(int i=0; i < 4; i++)
{
int ny = y + dy[i];
int nx = x + dx[i];
if(ny < 0 || ny >= n || nx < 0 || nx >= m)
continue;
if(!visited[ny][nx] && !map[ny][nx])
{
visited[ny][nx] = visited[y][x] + 1;
q.push({ny, nx});
}
}
}
if(visited[n-1][m-1] != 0)
ans = min(ans, visited[n-1][m-1]);
map[v[k].first][v[k].second] = 1;
fill(&visited[0][0], &visited[n][m], 0);
}
if(ans == 9999999)
cout << -1 << '\n';
else
cout << ans << '\n';
return 0;
}
bruteforce 기법을 이용해 모든 경우의 수를 대입하여 보았더니 시간초과가 발생 하였다.
구현 - 3차원 배열 사용
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#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
// map
int n, m;
bool map[1004][1004];
int visited[1004][1004][2];
// answer
int dp[1004];
int ans;
// joy
int dy[] = {-1, 0, 1, 0};
int dx[] = {0, 1, 0, -1};
int x, y, bk;
int main()
{
ios_base :: sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cout.tie(NULL);
cin >> n >> m;
for(int i=0; i < n; i++)
{
string str;
cin >> str;
for(int j=0; j < m; j++)
{
if(str[j] == '1')
map[i][j] = 1;
}
}
queue<pair<pair<int, int>, int>> q;
q.push({{0, 0}, 1});
visited[0][0][1] = 1;
while(q.size())
{
y = q.front().first.first;
x = q.front().first.second;
bk = q.front().second;
q.pop();
if(y == n-1 && x == m-1)
{
ans = visited[y][x][bk];
break;
}
for(int i=0; i < 4; i++)
{
int ny = y + dy[i];
int nx = x + dx[i];
if(ny < 0 || ny >= n || nx < 0 || nx >= m)
continue;
// 벽으로 막혀 있고, 벽이 부순 경험이 없고(bk == 1), 방문한 적이 없는 경우
if(map[ny][nx] && bk && !visited[ny][nx][bk-1])
{
// 방문한 벽을 부수고, 가중치 입력
visited[ny][nx][bk-1] = visited[y][x][bk] + 1;
q.push({{ny, nx}, bk-1});
}
// 길이고, 방문하지 않았을 경우
else if(!map[ny][nx] && !visited[ny][nx][bk])
{
// 가중치를 입력하고, 벽을 부순 여부는 그대로 이행
visited[ny][nx][bk] = visited[y][x][bk] + 1;
q.push({{ny, nx}, bk});
}
}
}
if(ans != 0)
cout << ans << endl;
else
cout << -1 << endl;
return 0;
}
SOL
visited[row][col][bk]을 통해 방문 여부, 벽을 부순 여부를 확인한다.- 두개의 조건을 두어 각각의 조건에 따른 push 를 이행한다.
- 방문하지 않았고, 이동경로가 벽으로 막혀있고, 기존에 벽을 부순 경험이 없는 경우
- 벽을 부순 경험 추가.
- 가중치 입력
- 방문하지 않았고, 이동경로가 벽으로 막혀있지 않은 경우
- 가중치 입력
- 기존 벽을 부순 여부 그대로 이행
- 방문하지 않았고, 이동경로가 벽으로 막혀있고, 기존에 벽을 부순 경험이 없는 경우