BOJ - 2512 - 예산
문제
문제
국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.
- 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
- 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다.
여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다.
출력
첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다.
구현
1
2
3
4
5
6
7
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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int BinarySearch(vector<long long> &arr,long long &k, const long long &begin, const long long &end)
{
long long m = (begin + end) / 2;
if(begin >= end)
return m;
long long sum = 0;
for(auto &el : arr)
{
if(el < m)
sum += el;
else
sum += m;
}
if(sum <= k)
return BinarySearch(arr, k, m, end + 1);
else
return BinarySearch(arr, k, begin, m - 1);
}
int main()
{
ios_base :: sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cout.tie(NULL);
int num;
cin >> num;
vector<long long> arr(num);
long long sum = 0;
for(int i=0; i < num; i++)
{
cin >> arr[i];
sum += arr[i];
}
long long m;
cin >> m;
sort(arr.begin(), arr.end());
//120 110 140 150
if(sum <= m)
cout << arr.back();
else
cout << BinarySearch(arr, m, 1, arr.back()) << endl;
return 0;
}
SOL
- 오름차순 정렬
- 요소들의 합이 m 보다 작을 경우
- 요소들의 max 값 return
- 작지 않을 경우 이분탐색
- begin : 1
- end : 요소들의 max 값