BOJ - 2805 - 나무 자르기
문제
문제
상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.
목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.
상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)
둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.
출력
적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.
구현
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#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int BinarySearch(vector<long long> &arr, int &N, const long long &begin, const long long &end)
{
long long m = (begin + end) / 2;
if(begin == end)
return m;
long long sum = 0;
for(auto &el : arr)
if(el >= m)
sum += el - m;
if(sum >= N)
return BinarySearch(arr, N, m, end+1);
else
return BinarySearch(arr, N, begin, m-1);
}
int main()
{
ios_base :: sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cout.tie(NULL);
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<long long> arr(n);
// 나무 입력 받기
long long max = 0;
long long min;
for(int i=0; i < n; i++)
{
cin >> arr[i];
if(arr[i] > max)
max = arr[i];
}
min = max - m;
cout << BinarySearch(arr, m, min, max) << endl;
return 0;
}
SOL
- 절단기의 최댓값을 지정한다.
- 절단기의 최댓값 보다 큰 나무들을 자르고 나머지 값을 모두 더한다.
- 모두 더한 값이 원하는 M 값 보다 크거나 같으면 오른 범위를 재 탐색하고
- 작거나 같다면 왼 범위를 재 탐색한다.
- 이진탐색 범위 지정
- begin : 입력받은 나무의 길이 중 가장 큰 값을 입력받은 m값을 뺀 값
- end : 입력받은 나무 길이 중 가장 큰 값
최댓 값을 구해야 하기에 랜선의 개수가 나오더라도 랜선의 길이를 기준으로 오른 범위에 있는 값들을 재 탐색한다.
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int BinarySearch(vector<long long> &arr, int &N, const long long &begin, const long long &end) { long long m = (begin + end) / 2; if(begin == end) return m; long long sum = 0; for(auto &el : arr) if(el >= m) sum += el - m; if(sum >= N) return BinarySearch(arr, N, m, end+1); else return BinarySearch(arr, N, begin, m-1); }